2022年高考全国乙卷数学（文）真题含解析1
高中
整体难度：中等
2025-08-04
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
集合 ，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：249
【答案】
A
【分析】根据集合的交集运算即可解出．
【详解】因为 ，
，所以
．
故选： A.
2.
设 ，其中
为实数，则（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：203
【答案】
A
【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．
【详解】因为 R ，
，所以
，解得：
．
故选： A.
3.
已知向量 ，则
（ ）
A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5
难度：
知识点：平面向量
使用次数：232
【答案】
D
【分析】先求得 ，然后求得
.
【详解】因为 ，所以
.
故选： D
4.
分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长（单位： h ），得如下茎叶图：
则下列结论中错误的是（ ）
A ．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4
B ．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 8
C ．甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.4
D ．乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.6
难度：
知识点：统计案例
使用次数：217
【答案】
C
【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案 .
【详解】对于 A 选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 ， A 选项结论正确 .
对于 B 选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：
，
B 选项结论正确 .
对于 C 选项，甲同学周课外体育运动时长大于 的概率的估计值
，
C 选项结论错误 .
对于 D 选项，乙同学周课外体育运动时长大于 的概率的估计值
，
D 选项结论正确 .
故选： C
5.
若 x ， y 满足约束条件 则
的最大值是（ ）
A ． B ． 4 C ． 8 D ． 12
难度：
知识点：不等式
使用次数：259
【答案】
C
【分析】作出可行域，数形结合即可得解 .
【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，
转化目标函数 为
，
上下平移直线 ，可得当直线过点
时，直线截距最小， z 最大，
所以 .
故选： C.
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全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
7
30.43%
容易
5
21.73%
中等
8
34.78%
偏难
3
13.04%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.34%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
平面向量
1
4.34%
统计案例
2
8.69%
不等式
1
4.34%
圆锥曲线与方程
2
8.69%
框图
1
4.34%
三角函数
2
8.69%
点 直线 平面之间的位置
1
4.34%
数列
2
8.69%
导数及其应用
2
8.69%
空间几何体
2
8.69%
计数原理
1
4.34%
圆与方程
1
4.34%
基本初等函数I
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
不等式选讲
1
4.34%
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